مدرسة الفيزياء و الكيمياء
السلام عليكم . مرحبا بك في مدرستك الثانية حيث يمكنك تعلم اساسيات علم الفيزياء و علم الكيمياء
اذا كانت هذه زيارتك الاولى فلا تتردد بالتسجيل . اما اذا كنت عضوا فتفضل بالدخول بالنقر على الخانة ادناه


 
الرئيسيةاليوميةس .و .جالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 النسبة الذهبية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
sindibad
فيزيائي مبتدئ


عدد المساهمات : 17
تاريخ التسجيل : 25/01/2010

مُساهمةموضوع: النسبة الذهبية   الأحد يناير 31, 2010 2:06 pm

المقدمة الرياضية

تُعتبر النسبة الذهبية من أكثر النسب شُهرة في عالم الرياضيات، لو نظرنا إلى مستطيلات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المستطيلات بعضها إلى بعض هي نفس النسبة. و تسمى هذه المستطيلات، "المستطيلات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".وجرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الإغريقي "فاي" أو φ.
كذلك تُعتبر النسبة الذهبية ثابت رياضي والثابت الرياضي هو عدد وعادة ما يكون عدداً حقيقياً أو عدداً مركباً، فالثابت الرياضي عادة ما يكون مُحدد بوضوح ومثيراً للاهتمام. لهذا العدد تُفترض قيمة ثابتة لا تتغير وهذا يبدو جلياً من تسميتها. الثوابت الرياضية عبارة عن أعداد مُعرفة وغالباً ما تكون قابلة للحساب. هذه الثوابت لا تشبه الثوابت الفيزيائية، فالثوابت الرياضية تُعرف بشكل مستقل وبمعزل عن الثابت الفيزيائي.

تعريف النسبة الذهبية:
لقد حدد الرياضيون العدد الذهبي أو النسبة الذهبية بأنه قسمة المستقيم المحدود إلى قسمين غير متساويين، بحيث تكون نسبة القسم الصغير إلى نسبة الكبير كنسبة الكبير إلى المستقيم كله. (هذا شبيه بتعريف إقليدس الذي ذكرته في المقدمة التاريخية).
أنظر الشكل حيث رمزنا للقسم الصغير بb وللكبير بالحرف a.



بالرموز:


حيث أن يساوي طول المستقيم كله.
لنفرض أن طول المستقيم هو وحدة واحدة، عندها يمكننا أن نعوض بدل b العدد في المعادلة السابقة فتُصبح على الشكل الآتي:


أو وهي معادلة تربيعية يمكن كتابتها بالصورة نحلها حسب الدُستور:



عدداً موجباً لأنه يُمثل طول لقسم من مستقيم لذلك فإننا نكتفي بإجابة واحدة هي: .


تعريف النسبة الذهبية من ناحية جبرية:
نرمز لطول القطعة كوحدة طول واحدة، ونرمز للنسبة القصوى والمتوسطة (היחס הקיצוני וממוצע) بالمتغير x، ينتج أن طول القسم الكبير للقطعة هو ، المعادلة التي تُشير إلى النسبة الذهبية هي: هذا يكافئ ، التي تكافئ المعادلة التربيعية: التي حلولها هي: ، نرمز للحل الموجب، ، وهذا الحل عبارة عن النسبة الذي تحدث عنها إقليدس، نرمز لهذا الحل بالحرف اليوناني φ، ونرمز للقيمة المطلقة للحل الأخر السلبي، وهو العدد ، بالحرف اليوناني ψ. زوج الأعداد φ،ψ يُحقق المعادلتين التاليتين:1=φψ، 1=ψ-φ.
الاختلاف في العددين فقط بالخانة التي قبل الفاصلة العشرية بحيث أن: =1.61803φ و=0.61803 ψ.
[i]
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Mr.Echafii
مدير المنتدى


عدد المساهمات : 389
تاريخ التسجيل : 21/11/2009
الموقع : pc-ecole.tk

مُساهمةموضوع: رد: النسبة الذهبية   الأحد يناير 31, 2010 2:19 pm

السلام عليكم
شكرا لك اخي على هذا الموضوع القيم الذي يتكلم
عن العدد الدهبي الذي في الحقيقة اغلب شبابنا لم يسمع به
من قبل لذلك قد نكون هذه فرصة في حد ذاتها لكي
تعم الفائدة بين الجميع
تحياتي العطرة للجميع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
????
زائر



مُساهمةموضوع: رد: النسبة الذهبية   الثلاثاء فبراير 09, 2010 9:57 am

شكرا لك و صل إبداعك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
النسبة الذهبية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة الفيزياء و الكيمياء :: قسم المناهج الدراسية :: قسم مادة الرياضيات-
انتقل الى: